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高等数学(一)试题结构有何变化

2006-01-18 00:00:00 |  作者: cheng |   来源: 北京考试报  |  查看:

  据全国高等教育自学考试消息,从2005年开始,自学考试统考课程高等数学(一)将使用新教材。并且在试题结构上有较大变化。新旧教材有何不同,试卷结构有何变化成为考生关心的问题,就这些问题,记者采访了中国人民大学傅维潼老师。  问:傅老师,新旧教材在内容上有何不同?   傅:在新教材中,无穷级数的收敛的判断,以及无穷幂级数的内容删掉了,高阶微分方程及其理论也没有了,可分离变量、一阶线性微分方程的内容归入不定积分中介绍。  问:内容减少了?  傅:是的,这是最大的变化。这样,新教材中,微分和积分作为知识重点更加突出。从某种意义上讲,高等数学(一)主要就是考一元微积分的知识。  问:内容有变化,试卷结构是否也有变化?  傅:对。试卷仍然分为两部分:客观题部分和主观题部分。客观题部分变化较大。首先是选择题,由原来的40小题每小题1分共40分,变为,5小题每小题2分共10分。另外,增加了填空题,有10小题每小题3分共30分。在总分值不变的情况下,客观题部分的题量由原来的40小题,变为15小题,题量大大减少了。主观题部分题型结构、题量基本不变。这些在教材附的大纲里都有介绍。  问:从往年的阅卷来看,积分和建立函数关系的应用题是难点,也是考生易失分的地方。对此如何应对?  傅:关于积分的学习,抓最基本的概念(不定积分、定积分)、最基本的性质(两个函数和的积分,以及常数和函数的乘积的积分)、最基本的公式(初等函数的不定积分公式、牛顿-莱布尼兹公式)、最基本的方法(凑微分法、换元法、分部积分法)。其中,牛顿-莱布尼兹公式反映了不定积分和定积分的关系。多元偏导数、多元函数的偏导数是基本知识的延伸和推广。只要把微积分最基本的知识掌握了,通过考试,甚至考出高分都不是难事。  问:应用题给人的感觉是属于很“活”的题型。考生在平时学习中应如何应对呢?  傅:题目虽然较灵活,但也是有规律可循的。应用题一般是求:极值、最大值、最小值,判断函数单调区间、函数上凸区间、下凸区间。这些问题通过求出函数的一阶导数或二阶导数,然后判断它们的正负号来解决。用已知条件和所求结果建立相应的函数关系是关键。只要搞清题目中各经济量或物理量之间的关系,比如,总价=单位×数量,题目就迎刃而解。在以往的考试中,许多考生就是由于没有搞清这种关系而出错。  问:刚才的例子,总价=单位×数量,好像是常识性问题。  傅:对。建立函数关系,不仅是数学问题,还涉及到其他专业问题,有些甚至是常识。教材中给出了一些常用的经济量之间的关系式,比如,毛利润=总成本+利润,等等。这些知识在教材上都有,考生在平时复习时应加以重视。  问:证明题如何掌握呢?  傅:从近几年的试卷来看,计算题型的证明题居多,也就是通过计算得出所要证明的结果,这种题相对不难。考生如果对这种题目感到棘手,说明基本知识没有掌握,功夫应下在这方面。  问:除了学好基础知识,是否还应多做练习题呢?  傅:考生在理解并掌握了基本概念、性质、公式和方法后,在考前做一些练习题很有必要。但是,建议大家不要搞题海大战,不要盲目做题。题目不在多而在精。另外,考生在做题时不要只顾练手,切忌为做题而做题,各步骤涉及的知识点也很重要。如果做题时感觉很顺手,说明对应的知识掌握了,如果不知如何下手,说明这部分知识还需努力学习。总之,只要掌握了最基本的知识,包括初等数学的知识,高等数学(一)就不再是难啃的骨头。  问:既然新教材相比旧教材,内容减少了,考生是不是以旧教材为依据复习也可以?  傅:新教材相比旧教材来说,内容上不是单纯的删减,知识体系也有变化。考生最好还是以新教材为复习备考的依据。另外,提醒大家,一定要到指定地点去购买正版教材。盗版书质量不能保证,如果使用这样的教材,贻误学习就得不偿失了。  问:考生怎样买新教材呢?  傅:新教材的名称为:高等数学(一)微积分,并附高等数学(一)微积分自学考试大纲。本书由全国高等教育自学考试指导委员会组编,章学诚主编,且由武汉大学出版社2004年9月第一版第2次印刷,考生购买教材时一定要看清楚。教材要到购买主渠道??北京教育考试院自学考试教材部购买。编辑:SC

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